In questo corso vedremo insieme 3 teoremi tanto famosi quanto fondamentali: il teorema di Pitagora e i due teoremi di Euclide.
Il teorema di Pitagora riguarda i triangoli rettangoli e i quadrati costruiti sui cateti sommati tra loro sono equivalenti ai quadrati costruiti sull’ipotenusa.
Comprenderemo insieme come esista un modo di calcolarsi a partire da un numero n qualsiasi una terna pitagorica, cioè tre numeri legati insieme tra loro dal teorema di Pitagora.
Di seguito vedremo il primo teorema di Euclide che vede ogni cateto di un triangolo rettangolo come medio proporzionale tra la sua proiezione sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa. Facile poi sarà ricavare da questo teorema applicato ad entrambi i cateti il teorema di Pitagora come corollario.
Da ultimo vedremo insieme il secondo teorema di Euclide che vede sempre in un triangolo rettangolo l’altezza relativa all’ipotenusa come medio proporzionale tra le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
Vedremo una serie di problemi in cui sarà necessario assegnare adeguatamente un’incognita per riuscire a risolvere il problema impostando le giuste proporzioni come illustrato dai vari teoremi di Pitagora ed Euclide. In alcune costruzioni geometriche complesse la soluzione non è immediata e può richiedere la soluzione mediante svolgimento di equazioni di secondo grado.
