MECCANICA QUANTISTICA, DOPPIA FENDITURA, FOTOELETTRICO, COMPTON, BOHR, HEISENBERG, DE BROGLIE, SCHROEDINGER

In questo corso vedremo insieme la crisi della fisica classica e la nascita della meccanica quantistica. Alla fine del 1800 si stava studiando il cosiddetto problema del corpo nero in cui le previsioni teoriche date dalle equazioni di Maxwell non corrispondevano con I dati sperimentali osservati a tal punto da far insorgere l’espressione “catastrophe ultravioletta” che rende bene il “dramma” scientifico in cui si sentivano I fisici. All’inizio del 1900 Max Planck propose una ipotesi chiamata quantizzazione dell’energia che risolveva matematicamente questa incompatibilità e si scoprì che non era solo un brillante artificio matematico, ma descriveva veramente la relata’ fisica che si verificava in natura.
Fu introdotta la costante h (detta costante di Planck) che si rivelerà poi fondamentale in tutta la fisica. Passeremo poi ad analizzare l’effetto fotoelettrico (a motive del quale Einstein fu insignito del premio Nobel) che mostrò come la natura della luce oltre ad essere ondulatoria presentava anche un carattere corpuscolare. Venne introdotta la quantizzazione della radiazione elettromagnetica vista come formata da pacchetti di energia chiamati fotoni che hanno obbligatoriamente massa nulla, ma hanno una quantità di moto pur non avendo massa.
Successivamente ci sposteremo ad analizzare l’effetto Compton che mostrava come la lunghezza d’onda dei raggi X incidenti su un bersaglio di grafite si modificava in funzione dell’angolo di rilevamento. Anche questo fenomeno non era spiegabile classicamente e invece I risultati erano in Perfetto accordo con il modello del fotone come particella proposto da Einstein. Passeremo poi a descrivere l’esperimento di Rutherford che faceva incidere particelle alfa (nuclei di Elio) su una sottile lamina d’oro. Egli si meravigliò nel vedere che alcune particelle tornavano indietro e comprese che la lamina era costituita da atomi che si comportavano come sfere solide di raggio piccolo e che potevano fare rimbalzare le particelle alfa. Questo confutò un altro modello atomico presente allora tra I fisici chiamato Modello di Thomson in cui il l’atomo veniva visto un po’ come un panettone in cui la carica positiva era distribuita all’interno dell’atomo in modo uniforme mentre la carica negative era distribuita come l’uvetta nel panettone.

Successivamente vedremo insieme l’esperimento di Millikan che ci mostra come la carica dell’elettrone è quantizzata ed è pari ad un valore ben preciso.
Ci sposteremo poi ad analizzare il modello atomico di Bohr. Ci si rese conto che la fisica classica non può spiegare un nucleo atomico visto come un pianeta centrale fatto di carica positiva attorno al quale ruotano piccoli “satelliti” chiamati elettroni che racchiudono la carica negativa. Essi muovendosi su un’orbita curvilinea devono necessariamente irraggiare e per questo motivo perderebbero energia e collasserebbero inevitabilmente sul nucleo. Ma questo non si verifica nella realtà quindi devono essere vere altre leggi.
Bohr scrisse che solo alcune orbite sono permesse e che se l’elettrone si trova su una di queste orbite permesse non irraggia. Supponendo le orbite circolari introdusse la quantizzazione del momento angolare e Pauli introdusse il suo Famoso principio di esclusione che prevede che su una singola orbita posso stazionare al massimo due elettroni, non di più. Da qui in avanti si cominciò a costruire il modello dell’atomo di idrogeno che portò alla identificazione delle orbite permesse secondo una formula semplice in cui I livelli energetici consentiti sono pari ad una costante divisa per il numero n (chiamato numero quantico principale) elevato al quadrato. I salti tra un’orbita consentita e un’altra portavano ad emissioni di energia o si effettuavano solo se l’atomo assorbiva una energia equivalente. Questo spiegò per bene lo spettro dell’atomo di idrogeno e lo spettro di altri atomi e si cominciava a comprendere la struttura della materia. Il tutto sarà completato con l’esperimento di Franck ed Hertz che ci mostra come un atomo è in grado di assorbire solo valori ben determinati di energia e non altri.
Procederemo poi a studiare la cosiddetta ipotesi di De Broglie che si chiese se vista la dualità onda corpuscolo presente nella radiazione elettromagnetica (luce) qualcosa di analogo non potesse succedere anche nel caso di particelle reali dotate di massa.
Si chiese in sostanza se anche una particella potesse avere una natura ondulatoria.
La sua felice intuizione fu confermata dall’esperimento di Davisson e Germer in cui si vide che gli elettroni in certe circostanze si comportavano come onde.
Ci inoltreremo poi nel capitolo del principio di indeterminazione di Heisenberg, un’altra meravigliosa scoperta che ci mostra come nel mondo microscopico l’interazione tra l’osservatore che vuole compiere una misura e il fenomeno da osservare compromette il risultato della misura stessa a tal punto da introdurre intrinsecamente una limitazione sulla misurazione simultanea di due quantità osservabili.
Ecco il senso del principio di indeterminazione di Heisenberg. Qui addirittura il pensiero è stato costretto a cambiare una categoria fondamentale come quella di traiettoria perché non aveva più senso alla luce dei risultati sperimentali.

Arriveremo quindi alla famosa equazione di Schroedinger e alle sue funzioni d’onda che forniscono le proprietà quantistiche del Sistema che stiamo studiando. La funzione d’onda è una ampiezza di probabilità e il suo modulo al quadrato ci restituisce la probabilità di trovare una particella in una determinata regione dello spazio. Qui non deve sfuggire il fatto che fino ad oggi tutti gli esperimenti sembrano indicare che la probabilità indicata dalla funzione d’onda è il massimo accessibile intrinsecamente come informazione sul comportamento della natura fisica. Cioè sembrano confermare che esiste un limite cognitivo alla determinazione precisa di certe misurazioni nel mondo microscopico. Non si può aspirare più ad un determinismo, bisogna rinunciarvi.