In questo corso comprenderai bene la definizione di logaritmo e quale sia la loro utilità pratica.
Vedremo insieme le proprietà dei logaritmi in modo che tu ti senta sempre sicuro quando fai calcoli e risolvi esercizi con i logaritmi. Passeremo poi a studiare l’indispensabile formula del cambio di base di un logaritmo che serve per rendere omogenei (logaritmi con la stessa base) gli elementi eterogenei (logaritmi con base diversa tra loro) all’interno di uno stesso esercizio.
Passeremo poi a vedere come saper disegnare senza particolari difficoltà I grafici delle funzioni logaritmiche quando l’argomento del logaritmo non è solo x ma si complica con traslazioni, con moduli con radici con ribaltamenti in cui l’asse y sia lo specchio e con ribaltamenti in cui l’asse x sia lo specchio e tutto quello che ti potresti trovare ad affrontare. Questo mini studio di funzione è una abilità fondamentale per risolvere in breve tempo esercizi con il metodo grafico e sapere fare valutazioni che prescindano da una risoluzione algebrica quando ci si trova in presenza di equazioni o disequazioni con elementi logaritmici e per esempio polinomiali. Porremo particolare attenzione al meccanismo di cambio del verso di una disequazione quando la base del logaritmo sia compresa tra zero e uno. Se non cambi il verso in una disequazione con queste caratteristiche ti “giochi” l’esercizio!
Nelle equazioni e disequazioni logaritmiche vedremo due trucchetti che servono a manipolare espressioni che altrimenti sarebbero difficilmente valutabili; il trucco di e elevato alla log, e il trucco di log(x)=t.
Da ultimo vedremo poi come costruire l’inversa di una funzione logaritmica che sarà una funzione esponenziale calcolandone poi domino e codominio.
