Vedremo insieme la definizione di iperbole come luogo geometrico.
Comprenderemo il significato di semiasse maggiore, semiasse minore e fuochi dell’iperbole.
Diventeremo capaci di scrivere immediatamente l’equazione canonica di una iperbole riferita agli assi con centro in un punto preciso del piano cartesiano e valori dei semiassi noto.
Viceversa, dalla equazione canonica di un’iperbole riferita agli assi riusciremo a ricavare le coordinate del centro e il valore dei semiassi maggiore e minore.
Scopriremo come ricavare l’equazione dell’iperbole a partire da 2 condizioni qualsiasi ci vengano date: passaggio per un punto, tangenza in un punto ad una retta, lunghezza di un semiasse, posizione di un fuoco rispetto all’origine etc…
Diventeremo abili nel trovare l’equazione della retta tangente all’iperbole in un punto utilizzando il metodo del DELTA=0 oppure utilizzando la formula di sdoppiamento.
Faremo nostra l’abilità di calcolare la lunghezza di una corda tagliata da una retta su una iperbole.
Esamineremo insieme il concetto di eccentricità di una iperbole riferita agli assi.
Se i parametri a e b di una equazione canonica di una iperbole riferita agli assi sono uguali si ha il caso di una iperbole equilatera i cui asintoti sono y= +-x e la cui eccentricità è pari a radice quadrata di 2.
Passeremo poi ad analizzare l’equazione dell’iperbole riferita agli asintoti che ha una forma algebrica particolarmente semplice xy=k.
Svolgeremo insieme problemi di natura geometrica varia riguardanti l’iperbole.
