In questo corso esploreremo insieme la geometria dello spazio.
Si passa qui dalle due dimensioni classiche del piano cartesiano che hai visto fino ad adesso alle 3 dimensioni dello spazio.
Si aggiunge la lettera z agli assi x e y che hai visto fino ad adesso.
Le cose si complicano perché ora le dimensioni sono 3 e gli oggetti geometrici che andremo a descrivere avranno equazioni più complesse perché hanno per lo meno una variabile in più.
Mentre nelle due dimensioni due rette o di incontrano (secanti) o sono parallele o sono sovrapposte, nello spazio a 3 dimensioni 2 rette possono anche non incontrarsi mai senza essere parallele, ma semplicemente sghembe.
Cambiano quindi leggermente I criteri per affermare che due rette sono parallele oppure no. Compaiono i criteri per stabilire se due piano sono paralleli oppure no. Compare il criterio per stabilire se un piano è ortogonale ad un altro piano.
Il prodotto scalare abbraccia ora tre component e non più solo due.
Ci sono quindi novità di cui tenere conto a livello algebrico.
La descrizione parametrica di una retta nello spazio è un po’ più complicata di quella nel piano cartesiano. Si arricchisce la formula della distanza tra due punti. Oltre alla circonferenza compaiono le sfere e oltre alla retta tangente compare il piano tangente. Oltre all’ellisse compare l’ellissoide, oltre all’iperbole compare l’iperboloide.
Come immaginerai il luogo dei punti in uno spazio tridimensionale è più complesso di un luogo dei punti bidimensionale.
Molti quesiti nello scritto di maturità scientifica degli ultimi hanno contengono problemi che riguardano la geometria dello spazio.
