Vedremo insieme le proprietà degli esponenziali in modo che tu ti senta sempre sicuro quando fai calcoli e risolvi esercizi con gli esponenziali.
Passeremo poi a vedere come saper disegnare senza particolari difficoltà I grafici delle funzioni esponenziali quando l’argomento del logaritmo non è solo x ma si complica con traslazioni, con moduli con radici con ribaltamenti in cui l’asse y sia lo specchio e con ribaltamenti in cui l’asse x sia lo specchio e tutto quello che ti potresti trovare ad affrontare. Questo mini studio di funzione è una abilità fondamentale per risolvere in breve tempo esercizi con il metodo grafico e sapere fare valutazioni che prescindano da una risoluzione algebrica quando ci si trova in presenza di equazioni o disequazioni con elementi esponenziali e per esempio polinomiali. Porremo particolare attenzione al meccanismo di cambio del verso di una disequazione quando la base dell’esponenziale sia compresa tra zero e uno. Se non cambi il verso in una disequazione con queste caratteristiche ti “giochi” l’esercizio!
Nelle equazioni e disequazioni esponenziali vedremo due trucchetti che servono a manipolare espressioni che altrimenti sarebbero difficilmente valutabili; il trucco di log al primo membro e al secondo, e il trucco di ex =t
Da ultimo vedremo poi come costruire l’inversa di una funzione esponenziale che sarà una funzione logaritmica e diventeremo capaci di trovarne domino e codominio.
