Vedremo insieme la definizione di ellisse come luogo geometrico dei punti del piano.
Comprenderemo il significato di semiasse maggiore, semiasse minore e fuochi dell’ellisse.
Diventeremo capaci di scrivere immediatamente l’equazione canonica di una ellisse con centro in un punto preciso del piano cartesiano e valori dei semiassi noto.
Viceversa, dalla equazione canonica di un’ellisse riusciremo a ricavare le coordinate del centro e il valore dei semiassi maggiore e minore.
Scopriremo come ricavare l’equazione dell’ellisse a partire da 2 condizioni qualsiasi ci vengano date: passaggio per un punto, tangenza in un punto ad una retta, lunghezza di un semiasse, posizione di un fuoco rispetto all’origine etc…
Diventeremo abili nel trovare l’equazione della retta tangente all’ellisse in un punto utilizzando il metodo del DELTA=0 oppure utilizzando la formula di sdoppiamento.
Ci inoltreremo nel concetto di eccentricità tanto caro agli astronomi nel calcolo delle orbite planetarie che come noto sono ellittiche secondo la prima legge di Keplero.
Faremo nostra l’abilità di calcolare la lunghezza di una corda tagliata da una retta su una ellisse.
Svolgeremo insieme problemi di natura geometrica varia riguardanti la ellisse.
Da ultimo vedremo insieme una stupefacente proprietà della ellisse relativa alle onde sia acustiche che ottiche mediante la quale tutte le onde che escono da un fuoco rimbalzano sulla superficie dell’ellisse per poi riconvergere nell’altro fuoco. Questo meccanismo è alla base del fenomeno singolarissimo per il quale due amici posti esattamente nei fuochi di una stanza costruita a forma di ellisse, sebbene tra loro distanti, possono sentire la voce dell’altro anche se bisbiglia.
