In questo corso vedremo insieme la dinamica rotazionale. Quando “entrano in gioco” le rotazioni le grandezze fisiche che descrivono la dinamica di ciò che accade sono diverse. Dalla forza si passa al momento torcente, dalla massa si passa al momento di inerzia. La seconda legge di Newton assume una forma lievemente diversa con la medesima strutture ma con grandezze differenti.
Non si può più solo tenere in conto della presenza di una forza ma bisogna conoscere il braccio di essa (ovvero la distanza dal centro O) e l’angolo con cui essa viene applicata. Non si può più solo parlare di massa di un corpo come di un numero che esprime in kilogrammi quanto è difficile accelerare su una linea retta un corpo, bensì bisogna conoscere la disposizione di tale massa rispetto all’asse di rotazione. Questo ci porta nel mondo dei momenti di inerzia che
dipendono dalla forma specifica dell’oggetto in rotazione.
Vedremo il valore di tali momenti nel caso degli oggetti di forma più comune come ad esempio il disco, il cilindro cavo, la sfera etc…
Comprenderemo che il momento di inerzia è un numero espresso il kg*m2 che ci dice quanto è difficile mettere in rotazione quell’oggetto attorno a quel determinato asse.
Vedremo che la seconda legge di Newton prende la forma seguente: la somma dei momenti torcenti applicati su un oggetto è pari al suo momento di inerzia per l’accelerazione angolare.
È l’analogo rotazionale della seconda legge di Newton grazie alla quale risolveremo gli esercizi che coinvolgono le rotazioni e le accelerazioni ad esempio con delle carrucole.
Successivamente vedremo insieme il teorema di Huygens-Steiner grazie al quale è possibile facilmente calcolare il momento di inerzia di un corpo rispetto ad un asse in posizione qualunque a partire dal suo momento di inerzia calcolato in un altro punto. Questo teorema sarà molto utile per accelerare I calcoli durante gli esercizi.
Svolgeremo insieme vari esercizi con esempi classici quale quello della scala appoggiata contro il muro e della sbarra sostenuta ai suoi estremi alla quale è appesa una massa.
Vedremo insieme la dinamica del moto di una trottola che resta in equilibrio fino a che è in rotazione ma che se si ferma cade. Comprenderemo come questo moto sia legato sia alla rotazione attorno al proprio asse sia presenza della forza di gravità Terrestre. Vedremo insieme il moto di precessione e accenneremo all’effetto della nutazione. Comprenderemo come questa stessa dinamica è presente nella rotazione attorno al proprio asse dei pianeti del nostro Sistema solare e in generale nello spazio. E non è finita qui! Scopriremo che anche se in forma diversa fenomeni analoghi succedono su scala atomica anche negli atomi del corpo umano quando ad esempio viene eseguito un esame di Risonanza Magnetica Nucleare in ospedale.
Successivamente vedremo l’esperimento che ci mostra cosa succede ad una ruota di bicicletta in rotazione quando tentiamo di cambiare direzione all’asse di rotazione. Questo esperimento ci farà comprendere nel profondo che esiste un legame tra la variazione del momento angolare e il momento torcente. Se ci pensiamo bene è l’analogo rotazionale del legame che esiste tra la variazione della quantità di moto nel tempo e la forza applicata.
Infine, passeremo in rassegna i moti rototraslatori che si possono analizzare scomponendo il moto in una parte di traslazione e in una parte di rotazione. Accenneremo come Chicca finale al moto dello yo-yo che si muove in modo originale a causa di una energia rotazionale decisamente Maggiore della energia traslazionale.
