In questo corso vedremo insieme e con ordine tutti i passaggi che ti occorre fare per svolgere uno studio di funzione completo.
All’inizio quando ti assegnano il testo della funzione da studiare devi sempre determinarne il dominio di esistenza cioè devi trovare il campo di esistenza.
Non appena trovato il campo di esistenza devi procedere trovando eventuali intersezioni con l’asse delle x e l’intersezione con l’asse delle y, se presente.
Di seguito procedi con il segno della funzione, risolvendo in sostanza la disequazione f(x)>=0.
Trovati gli intervalli soluzione, se ve ne sono, provvedi ad eliminare le zone del grafico in cui di sicuro la funzione non si troverà.
Dopo questo passaggio si passa a risolvere i limiti agli estremi del campo di esistenza. Una volta risolti questi limiti marcherai grossolanamente l’andamento della funzione agli estremi del campo di esistenza. Grazie a questi limiti puoi trovare eventuali asintoti orizzontali e verticali della funzione.
Da ultimo puoi verificare se esistono o no asintoti obliqui.
Dopo gli asintoti è la volta dei massimi e dei minimi che puoi scoprire utilizzando lo strumento della derivata prima. La condizione sufficiente della disequazione f’(x)>=0 ti consentirà di trovare I massimi e I minimi di una funzione, se ve ne sono.
A questo punto ti restano da trovare I punti di flesso ovvero I punti in cui la funzione passa da concave a convessa o viceversa.
Vedremo insieme tutte le tipologie di funzioni che ti si possono presentare dinnanzi (esponenziale, logaritmico goniometrico irrazionali o combinazioni di esse e vedremo insieme come procedere nello studio di queste funzioni.
Al termine del corso ti sentirai sicuro su come procedere.
