In questo corso impareremo insieme a muoverci con sicurezza sul piano cartesiano xOy.
Impareremo a calcolare il punto medio di due punti assegnati. Apprenderemo la formula della distanza tra due punti e comprenderemo come calcolare il coefficiente angolare di una retta che passa per due punti dati.
A questo punto siamo pronti per ricavarci l’equazione dell’asse di un segmento AB dati I due punti A e B. Ti ricordo che l’asse di un segmento è un luogo dei punti così come la retta bisettrice di un angolo.
A questo punto passiamo al saper trovare l’equazione della retta di coefficiente angolare noto passante per un punto dato.
Vedremo quale sia la forma esplicita di una retta e quale sia la forma implicita di una retta e come passare da una forma all’altra, quando possibile.
Da ultimo vedremo insieme la formula della distanza punto retta sia nel caso della retta scritta in forma esplicita sia nel caso della retta scritta in forma implicita.
Ti spiegherò a cosa serve il modulo nella formula della distanza punto retta.
Questo insieme di strumenti è fondamentale per saperti muovere con sicurezza in tutti gli esercizi relativi al piano cartesiano.
Nella seconda parte del corso vedremo insieme le equazioni dei fasci di rette propri e dei fasci di rette impropri. Un fascio di rette proprio è costituito da una infinità di rette di coefficiente angolare diverso che passano tutte per un unico punto.
Invece un fascio di rette improprio è costituito da una infinità di rette parallele che hanno tutte il medesimo coefficiente angolare.
Impareremo a trovare le rette generatrici del fascio e svolgeremo esercizi sui fasci di rette.
Passeremo poi ad analizzare I problemi di geometria ambientati nel piano cartesiano in cui sarà per te fondamentale ripassare I punti notevoli di un triangolo che avevi studiato nel biennio. Ti servirà rinfrescare il concetto di baricentro, circocentro, incentro, ortocentro, excentro. Ti servirà riportare alla mente che rapporto hanno questi punti con assi, mediane, altezze e bisettrici di un triangolo.
Più che mai dovrai avere chiaro il concetto di luogo geometrico dei punti del piano e avere capito come impostare un problema che richiede di trovare l’equazione di un luogo geometrico dei punti.
