Sono un fisico a cui piace spiegare la matematica e la fisica rendendole comprensibili agli studenti.

Per comprendere veramente gli argomenti lo studente deve riuscire a crearsi nella mente una specie di film in cui “vede” l’argomento descritto, “vede” le quantità che aumentano o diminuiscono, “vede” le curve matematiche che si muovono al variare dei numeri, vede cosa succede in un fenomeno fisico e ne capisce la dinamica, in pratica deve riuscire a farsi un modello mentale chiaro e funzionante di ogni argomento trattato.

Se descrivo la caduta di un oggetto posto ad una certa altezza parlerò della conversione dell’energia potenziale dovuta all’altezza in energia cinetica dovuta alla velocità. Questa conversione viene resa bene dall’immagine di una bibita che fluisce dal “bicchiere” dell’energia potenziale al “bicchiere” dell’energia cinetica. Il visualizzare questo passaggio di energia da un bicchiere ad un altro aiuto lo studente ad avere una metafora guida (quella dei bicchieri) che funziona bene nel descrivere un certo tipo di equazioni anche quando i “bicchieri”, ovvero le quantità in gioco, saranno più di due.

In geometria analitica nel piano cartesiano cos’è l’equazione di un luogo geometrico ad esempio una retta? È come un setaccio speciale che filtra sassi di tutte le forme geometriche lasciando passare solo quelli che hanno una forma particolarissima che è, fuori di metafora, l’insieme dei punti del luogo geometrico descritto tramite una equazione matematica.

Queste metafore aiutano lo studente a rendersi conto di cosa sta facendo quando scrive una equazione. Solo con una comprensione profonda degli argomenti lo studente sarà in grado di ragionare nel modo corretto e rispondere alle domande dei quesiti posti. Altrimenti avrà una preparazione superficiale cercando di capire quale “formuletta” deve usare per risolvere l’esercizio del compito. Dopo pochi mesi (nel migliore dei casi) non ricorderà neanche più la “formuletta” poiché non è collegata nella sua mente a qualcosa che succede o si verifica nella realtà.

Lo studente deve sentire di possedere una specie di “cassetta degli attrezzi” grazie alla quale può risolvere problemi pratici in qualunque campo della fisica e della matematica relativamente agli argomenti trattati. Inoltre, con una vera comprensione di queste materie lo studente di solito si accende di interesse ponendo domande intelligenti. Questo è il risultato sperato da ogni insegnante: generare stupore ed interesse.